Drag Krise - Drag crisis

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Auftragung des Luftwiderstandsbeiwerts gegen die Reynolds-Zahl für raue oder glatte Kugeln.  Um Reynolds wird für beide ein starker Abfall von 100000 bis 1000000 beobachtet.
Der Luftwiderstandsbeiwert einer Kugel fällt bei hoher Reynoldszahl ab (Nummer 5 in der Grafik). Der Effekt tritt bei niedrigeren Reynolds-Zahlen auf, wenn der Ball rau ist (z. B. ein Golfball mit Grübchen), als wenn er glatt ist (z. B. ein Tischtennisball ).

In der Fluiddynamik ist die Widerstandskrise (auch als Eiffel-Paradoxon bekannt ) ein Phänomen, bei dem der Widerstandskoeffizient mit zunehmender Reynolds-Zahl plötzlich abfällt . Dies wurde für runde Körper wie Kugeln und Zylinder gut untersucht . Der Luftwiderstandsbeiwert einer Kugel ändert sich bei einer Reynolds-Zahl im Bereich von 300000 schnell von etwa 0,5 auf 0,2. Dies entspricht dem Punkt, an dem sich das Strömungsmuster ändert und ein engeres turbulentes Nachlaufen hinterlässt . Das Verhalten hängt stark von kleinen Unterschieden im Zustand der Oberfläche der Kugel ab.

Geschichte

Die Widerstandskrise wurde 1905 von Nikolay Zhukovsky beobachtet , der vermutete, dass dieses Paradoxon durch die Ablösung von Stromlinien an verschiedenen Punkten der Kugel mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten erklärt werden kann.

Später wurde das Paradoxon unabhängig in Experimenten von Gustave Eiffel und Charles Maurain entdeckt. Nach Eiffels Pensionierung baute er den ersten Windkanal in einem Labor am Fuße des Eiffelturms , um die Windlasten von Bauwerken und frühen Flugzeugen zu untersuchen. In einer Reihe von Tests stellte er fest, dass die Kraftbelastung bei einer kritischen Reynolds-Zahl abrupt abnahm.

Das Paradoxon erklärte der deutsche Fluiddynamiker Ludwig Prandtl aus der Grenzschichttheorie .

Erläuterung

Dieser Übergang ist mit einem Übergang von laminarer zu turbulenter Grenzschichtströmung neben dem betreffenden Objekt verbunden. Im Fall von zylindrischen Strukturen ist dieser Übergang mit einem Übergang von gut organisiertem Wirbelabwurf zu randomisiertem Abwurfverhalten für überkritische Reynolds-Zahlen verbunden, der schließlich zu einem gut organisierten Abwurf bei der postkritischen Reynolds-Zahl mit Rückkehr zu erhöhten Widerstandskraftkoeffizienten zurückkehrt .

Das überkritische Verhalten kann semi-empirisch mit statistischen Mitteln oder mit einer hoch entwickelten Software für die rechnergestützte Fluiddynamik (CFD) beschrieben werden, die die Fluid-Struktur-Wechselwirkung für die gegebenen Fluidbedingungen unter Verwendung der Large Eddy Simulation (LES) berücksichtigt, die die dynamischen Verschiebungen enthält der Struktur (DLES) [11]. Diese Berechnungen zeigen auch die Bedeutung des Verstopfungsverhältnisses für intrusive Armaturen bei Rohrströmungs- und Windkanaltests.

Die kritische Reynoldszahl ist eine Funktion der Turbulenzintensität, des Geschwindigkeitsprofils stromaufwärts und der Wandeffekte (Geschwindigkeitsgradienten). Die semi-empirischen Beschreibungen der Widerstandskrise werden häufig in Form einer Strouhal-Bandbreite beschrieben, und die Wirbelablösung wird durch den Breitbandspektralinhalt beschrieben.

Verweise

  1. ^ Birkhoff, Garrett (2015). Hydrodynamik: Eine Studie über Logik, Fakten und Ähnlichkeit . Princeton University Press. p. 41. ISBN 9781400877775.
  2. ^ Zhukovsky, N.Ye. (1938). Gesammelte Werke von N.Ye.Zukovskii . p. 72.
  3. ^ Eiffel G. Sur la résistance des sphères dans l'air en mouvement, 1912
  4. ^ Toussaint, A. (1923). Vorlesung über Aerodynamik (PDF) . NACA Technical Memorandum No. 227. p. 20.
  5. ^ Prandtl, Ludwig (1914). "Der Luftwiderstand von Kugeln". Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen : 177–190.Nachdruck in Tollmien, Walter; Schlichting, Hermann; Görtler, Henry; Riegels, FW (1961). Ludwig Prandtl Gesammelte Abhandlungen zur angewandten Mechanik, Hydro- und Aerodynamik . Springer Berlin Heidelberg. doi : 10.1007 / 978-3-662-11836-8_45 . ISBN 978-3-662-11836-8.

Zusätzliche Lektüre

[1] Fung, YC, (1960), "Fluktuierender Auftrieb und Widerstand, der auf einen Zylinder in einer Strömung bei überkritischen Reynolds-Zahlen wirkt", J. Aerospace Sci., 27 (11), S. 801–814.

[2] Roshko, A. (1961) "Experimente zur Strömung an einem Kreiszylinder mit sehr hoher Reynoldszahl vorbei", J. Fluid Mech., 10, S. 345–356.

[3] Jones, GW (1968) "Aerodynamische Kräfte auf stationäre und oszillierende Kreiszylinder bei hohen Reynoldszahlen", ASME-Symposium über instationäre Strömung, Fluids Engineering Div. S. 1–30.

[4] Jones, GW, Cincotta, JJ, Walker, RW (1969) "Aerodynamische Kräfte auf stationäre und oszillierende Kreiszylinder bei hohen Reynolds-Zahlen", NASA-Bericht TAR-300, S. 1–66.

[5] Achenbach, E. Heinecke, E. (1981) "Über Wirbelablösung von glatten und rauen Zylindern im Bereich der Reynolds-Zahlen 6x103 bis 5x106", J. Fluid Mech. 109, S. 239–251.

[6] Schewe, G. (1983) "Über die Kraftschwankungen, die auf einen Kreiszylinder im Querstrom von unterkritischen zu transkritischen Raynolds-Zahlen wirken", J. Fluid Mech., 133, S. 265–285.

[7] Kawamura, T., Nakao, T., Takahashi, M., Hayashi, T., Murayama, K., Gotoh, N. (2003), "Synchronisierte Schwingungen eines Kreiszylinders im Querstrom bei überkritischen Reynolds Numbers ", ASME J. Press. Vessel Tech., 125, S. 97–108, DOI: 10.1115 / 1.1526855.

[8] Zdravkovich, MM (1997), Flow Around Circular Cylinders, Band I, Oxford Univ. Drücken Sie. Nachdruck 2007, S. 188.

[9] Zdravkovich, MM (2003), Flow Around Circular Cylinders, Vol. II, Oxford Univ. Drücken Sie. Nachdruck 2009, p. 761.

[10] Bartran, D. (2015) "Support Flexibility and Natural Frequences of Pipe Mounted Thermowells", ASME J. Press. Vess. Tech., 137, S. 1–6, DOI: 10.1115 / 1.4028863

[11] Botterill, N. (2010) "Modellierung der Fluidstrukturwechselwirkung von Kabeln, die in Tiefbaukonstruktionen verwendet werden", Dissertation ( http://etheses.nottingham.ac.uk/11657/ ), University of Nottingham.

[12] Bartran, D., 2018, "The Drag Crisis and Thermowell Design", J. Press. Ves. Technik. 140 (4), 044501, Papier Nr.: PVT-18-1002. DOI: 10.1115 / 1.4039882.

Externe Links