Stellare Parallaxe - Stellar parallax

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Die stellare Parallaxe ist die Basis für die Parsec , dh die Entfernung von der Sonne zu einem astronomischen Objekt mit einem Parallaxenwinkel von einer Bogensekunde . (1 AU und 1 Parsec sind nicht maßstabsgetreu, 1 Parsec = ~ 206265 AU)

Stellare Parallaxe ist die scheinbare Verschiebung der Position eines nahe gelegenen Sterns (oder eines anderen Objekts) vor dem Hintergrund entfernter Objekte. Aufgrund der unterschiedlichen Umlaufbahnpositionen der Erde ist die extrem kleine beobachtete Verschiebung in Zeitintervallen von etwa sechs Monaten am größten, wenn die Erde auf gegenüberliegenden Seiten der Sonne in ihrer Umlaufbahn ankommt, was einen Grundlinienabstand von etwa zwei astronomischen Einheiten zwischen den Beobachtungen ergibt . Die Parallaxe selbst wird als die Hälfte dieses Maximums angesehen, was ungefähr der Beobachtungsverschiebung entspricht, die aufgrund der unterschiedlichen Positionen von Erde und Sonne auftreten würde, einer Basislinie einer astronomischen Einheit (AU).

Die stellare Parallaxe ist so schwer zu erkennen, dass ihre Existenz jahrhundertelang Gegenstand vieler Debatten in der Astronomie war. Friedrich Bessel führte 1838 die erste erfolgreiche Parallaxenmessung für den Stern 61 Cygni mit einem Fraunhofer- Heliometer am Königsberg-Observatorium durch .

Parallaxe-Methode

Während des ganzen Jahres wird die Position eines Sterns S im Verhältnis zu anderen Sternen in seiner scheinbaren Nachbarschaft notiert:

Stellare Parallaxenbewegung.png

Sterne, die sich nicht relativ zueinander zu bewegen schienen, werden als Referenzpunkte verwendet, um den Weg von S zu bestimmen.

Der beobachtete Pfad ist eine Ellipse: die Projektion der Erdumlaufbahn um die Sonne durch S auf den entfernten Hintergrund nicht bewegter Sterne. Je weiter S von der Erdorbitalachse entfernt ist, desto größer ist die Exzentrizität des Weges von S. Das Zentrum der Ellipse entspricht dem Punkt, an dem S von der Sonne aus gesehen werden würde:

Stellare Parallaxe rechter Beobachtungswinkel.png

Die Ebene der Erdumlaufbahn befindet sich in einem Winkel zu einer Linie von der Sonne durch S. Die Eckpunkte v und v 'der elliptischen Projektion des Pfades von S sind Projektionen der Positionen der Erde E und E', so dass sich eine Linie EE 'schneidet die Linie Sun-S im rechten Winkel; Das durch die Punkte E, E 'und S erzeugte Dreieck ist ein gleichschenkliges Dreieck mit der Linie Sun-S als Symmetrieachse.

Alle Sterne, die sich nicht zwischen den Beobachtungen bewegten, sind zum Zwecke der Genauigkeit der Messung unendlich weit entfernt. Dies bedeutet, dass der Abstand der Bewegung der Erde im Vergleich zum Abstand zu diesen unendlich weit entfernten Sternen innerhalb der Genauigkeit der Messung 0 beträgt. Somit ist eine Sichtlinie von der ersten Position E der Erde zum Scheitelpunkt v im Wesentlichen dieselbe als Sichtlinie von der zweiten Position der Erde E 'zum gleichen Scheitelpunkt v und wird daher parallel dazu verlaufen - unmöglich, in einem Bild von begrenzter Größe überzeugend darzustellen:

Da die Linie E'-v 'eine Transversale in derselben (ungefähr euklidischen) Ebene wie die parallelen Linien Ev und E'-v ist, sind die entsprechenden Schnittwinkel dieser parallelen Linien mit dieser Transversale kongruent: der Winkel θ zwischen Die Sichtlinien Ev und E'-v 'sind gleich dem Winkel θ zwischen E'-v und E'-v', der der Winkel θ zwischen den beobachteten Positionen von S in Bezug auf seine scheinbar unbewegliche Sternumgebung ist.

Der Abstand d von der Sonne zu S ergibt sich nun aus der einfachen Trigonometrie:

       tan (½θ) = E-Sun / d,

so dass d = E-Sun / tan (½θ) ist, wobei E-Sun 1 AU ist.

Je weiter ein Objekt entfernt ist, desto kleiner ist seine Parallaxe.

Stellare Parallaxenmaße werden in winzigen Bogensekundeneinheiten oder sogar in Tausendstel Bogensekunden (Millisekunden) angegeben. Die Abstandseinheit Parsec ist definiert als die Länge des Schenkels eines rechtwinkligen Dreiecks neben dem Winkel einer Bogensekunde an einem Scheitelpunkt , wobei der andere Schenkel 1 AE lang ist. Da Sternparallaxen und Entfernungen alle solche dünnen rechtwinkligen Dreiecke beinhalten , kann eine bequeme trigonometrische Näherung verwendet werden, um Parallaxen (in Bogensekunden) in Entfernungen (in Parsekunden) umzuwandeln. Die ungefähre Entfernung ist einfach der Kehrwert der Parallaxe: Zum Beispiel ist Proxima Centauri (der der Erde am nächsten liegende Stern außer der Sonne), dessen Parallaxe 0,7685 beträgt, 1 / 0,7685 Parsec = 1,301 Parsec (4,24 Ly) entfernt.

Frühe Theorie und Versuche

Das Dollond-Heliometer des späten 18. Jahrhunderts

Die stellare Parallaxe ist so klein, dass sie bis zum 19. Jahrhundert nicht beobachtet werden konnte, und ihre offensichtliche Abwesenheit wurde als wissenschaftliches Argument gegen den Heliozentrismus in der frühen Neuzeit verwendet . Es ist klar , von Euklid ‚s Geometrie , dass die Wirkung nicht nachweisbar wäre , wenn die Sterne weit genug weg sind, aber aus verschiedenen Gründen, wie zum gigantischen Entfernung schien völlig unplausibel: es war einer von Tycho Brahe ‘ s Haupt Einwand gegen kopernikanische Heliozentrismus , dass für Um mit dem Fehlen einer beobachtbaren Sternparallaxe vereinbar zu sein, müsste zwischen der Umlaufbahn des Saturn und der achten Kugel (den Fixsternen) eine enorme und unwahrscheinliche Leere bestehen.

James Bradley versuchte erstmals 1729, Sternparallaxen zu messen. Die Sternbewegung erwies sich für sein Teleskop als zu unbedeutend. Stattdessen entdeckte er die Aberration des Lichts und die Nutation der Erdachse und katalogisierte 3.222 Sterne.

19. und 20. Jahrhundert

Bessels Heliometer
Die geteilte Linse des Bamberger Heliometers (Ende des 19. Jahrhunderts)

Die stellare Parallaxe wird am häufigsten anhand der jährlichen Parallaxe gemessen , definiert als die Positionsdifferenz eines Sterns von Erde und Sonne aus gesehen, dh der Winkel, den ein Stern durch den mittleren Radius der Erdumlaufbahn um die Sonne bildet. Die Parsec (3,26 Lichtjahre ) ist definiert als die Entfernung, für die die jährliche Parallaxe 1 Bogensekunde beträgt  . Die jährliche Parallaxe wird normalerweise gemessen, indem die Position eines Sterns zu verschiedenen Jahreszeiten beobachtet wird, während sich die Erde durch ihre Umlaufbahn bewegt. Die Messung der jährlichen Parallaxe war der erste zuverlässige Weg, um die Entfernungen zu den nächsten Sternen zu bestimmen. Die ersten erfolgreichen Messungen der Sternparallaxe wurden 1838 von Friedrich Bessel für den Stern 61 Cygni mit einem Heliometer durchgeführt .

Da es sehr schwer zu messen war, wurden bis zum Ende des 19. Jahrhunderts nur etwa 60 Sternparallaxen erhalten, hauptsächlich unter Verwendung des Filar-Mikrometers . Astrographen mit astronomischen Fotoplatten beschleunigten den Prozess im frühen 20. Jahrhundert. Automatisierte Plattenmessgeräte und eine ausgefeiltere Computertechnologie der 1960er Jahre ermöglichten eine effizientere Erstellung von Sternenkatalogen . In den 1980er Jahren ersetzten ladungsgekoppelte Geräte (CCDs) fotografische Platten und reduzierten die optischen Unsicherheiten auf eine Millisekunde.

Die stellare Parallaxe bleibt der Standard für die Kalibrierung anderer Messmethoden (siehe Kosmische Distanzleiter ). Genaue Entfernungsberechnungen basierend auf der Sternparallaxe erfordern eine Messung der Entfernung von der Erde zur Sonne, von der jetzt bekannt ist, dass sie aufgrund der Radarreflexion an den Oberflächen von Planeten eine exquisite Genauigkeit aufweist .

Die bei diesen Berechnungen beteiligten Winkel sind sehr klein und daher schwer zu messen. Der der Sonne am nächsten gelegene Stern (und auch der Stern mit der größten Parallaxe), Proxima Centauri , hat eine Parallaxe von 0,7685 ± 0,0002 Bogensekunden. Dieser Winkel ist etwa , dass subtended durch ein Objekt 2 Zentimeter im Durchmesser entfernt 5,3 Kilometer entfernt.

Ein großes Heliometer wurde 1896 am Kuffner Observatorium (in Wien) installiert und zur Messung der Entfernung zu anderen Sternen durch trigonometrische Parallaxe verwendet. Bis 1910 hatte es 16 Parallaxenabstände zu anderen Sternen berechnet, von insgesamt nur 108, die der Wissenschaft zu diesem Zeitpunkt bekannt waren.

Diagramm eines Heliometers aus der Encyclopædia Britannica von 1911 , das einen Blick auf die geteilte Linse eines Heliometers bietet

Raumstrometrie für Parallaxe

Die Hubble-Präzisionsmessung der Sternentfernung wurde zehnmal weiter in die Milchstraße ausgedehnt .

1989 wurde der Satellit Hipparcos in erster Linie gestartet, um Parallaxen und Eigenbewegungen benachbarter Sterne zu erhalten und die Anzahl der mit einer Genauigkeit von Millisekunden gemessenen Sternparallaxen um das Tausendfache zu erhöhen. Trotzdem kann Hipparcos nur Parallaxenwinkel für Sterne messen, die bis zu 1.600 Lichtjahre entfernt sind, etwas mehr als ein Prozent des Durchmessers der Milchstraßengalaxie .

Das Hubble-Teleskop WFC3 hat jetzt eine Genauigkeit von 20 bis 40 Mikrosekunden und ermöglicht zuverlässige Entfernungsmessungen von bis zu 3.066 Parsec (10.000 ly) für eine kleine Anzahl von Sternen. Dies gibt der kosmischen Entfernungsleiter mehr Genauigkeit und verbessert das Wissen über Entfernungen im Universum, basierend auf den Dimensionen der Erdumlaufbahn.

Die Europäische Weltraumorganisation ist Gaia - Mission , 19 gestartet Dezember 2013 wird erwartet , dass Parallaxe Winkel mit einer Genauigkeit von 10 Mikro messen arcseconds für alle mäßig helle Sterne, also in der Nähe Sterne abbildet (und möglicherweise Planeten) bis zu einer Entfernung von mehreren zehntausend von Lichtjahren von der Erde. Datenveröffentlichung 2 im Jahr 2018 behauptet, Fehler für die Parallaxen der 15. Größe und hellere Sterne von 20–40 Mikrosekunden zu bedeuten.

Radioastrometrie für Parallaxe

Eine sehr lange Basislinieninterferometrie im Funkband kann Bilder mit Winkelauflösungen von etwa 1 Millisekunde erzeugen, und daher kann bei hellen Funkquellen die Genauigkeit der im Radio durchgeführten Parallaxenmessungen die von optischen Teleskopen wie Gaia leicht übertreffen. Diese Messungen sind in der Regel empfindlich und müssen einzeln durchgeführt werden. Daher wird die Arbeit im Allgemeinen nur für Quellen wie Pulsare und Röntgenbinärdateien durchgeführt, bei denen die Funkemission im Verhältnis zur optischen Emission stark ist.

Andere Basislinien

Statistische Parallaxe

Zwei verwandte Techniken können die mittleren Abstände von Sternen bestimmen, indem sie die Bewegungen von Sternen modellieren. Beide werden als statistische Parallaxen oder als säkulare Parallaxen und klassische statistische Parallaxen bezeichnet.

Die Bewegung der Sonne durch den Weltraum bietet eine längere Grundlinie, die die Genauigkeit von Parallaxenmessungen erhöht, die als säkulare Parallaxe bezeichnet werden. Für Sterne in der Milchstraße entspricht dies einer mittleren Grundlinie von 4 AE pro Jahr, während für Halosterne die Grundlinie 40 AE pro Jahr beträgt. Nach einigen Jahrzehnten kann die Basislinie um Größenordnungen größer sein als die für die traditionelle Parallaxe verwendete Erd-Sonnen-Basislinie. Die säkulare Parallaxe führt jedoch zu einer höheren Unsicherheit, da die Relativgeschwindigkeit anderer Sterne ein weiteres Unbekanntes ist. Bei Anwendung auf Proben mit mehreren Sternen kann die Unsicherheit verringert werden. Die Genauigkeit ist umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der Stichprobengröße.

Die mittleren Parallaxen und Entfernungen einer großen Gruppe von Sternen können aus ihren Radialgeschwindigkeiten und Eigenbewegungen geschätzt werden . Dies ist als klassische statistische Parallaxe bekannt. Die Bewegungen der Sterne werden modelliert, um die Geschwindigkeitsdispersion basierend auf ihrer Entfernung statistisch zu reproduzieren.

Andere Parallaxe in der Astronomie

Andere Verwendungen des Begriffs Parallaxe in der Astronomie, von denen keine tatsächlich eine Parallaxe verwendet, sind die photometrische Parallaxenmethode , die spektroskopische Parallaxe und die dynamische Parallaxe .

Siehe auch

Verweise

Weiterführende Literatur